Wszechświat

Wszyscy żyjemy we wszechświecie. Jednak większość ludzi nie zastanawia się nad jego istotą i budową. Nasze otoczenie nie składa się tylko z wielu gwiazd. Wszechświat nadal skrywa przed nami wiele tajemnic. Liczy sobie on aż około 12 mld lat! I nic nie zapowiada rychłego końca jego istnienia, przeciwnie, wiemy na pewno, że będzie on istniał jeszcze przez wiele miliardów lat. Dlatego na pewno nie należy sie martwić jego końcem - nie nastąpi on raczej za naszego życia. Jednak, mimo, że jego koniec nie stanowi dla osób żyjących w tej chwili na Ziemi żadnego zagrożenia, to i tak jest on bardzo interesujący. Przy okazji prześledzimy obalony poglądu, według którego jesteśmy w samym centrum Wszechświata.

1 Początki Wszechświata

Według przewidywań naukowców Wszechświat liczy około 12 - 14 mld lat. Jego początki były bardzo burzliwe. Przestrzeń, w której żyjemy narodziła się według teorii Wielkiego Wybuchu z obiektu o nieskończenie małej gęstości i objętości. Naprawdę trudno jest uwierzyć, że tak olbrzymi Wszechświat mógł się narodzić ze zwykłego punktu (a dokładniej z obszaru o wielkości równej długości Plancka - najmniejszego możliwego w praktyce odcinka o długości 10^-33cm). Co ciekawe, Wszechświat narodził się w wieku, nie 0, jak można by było przypuszczać, lecz od razu miał wiek 10^-43 sekundy - najmniejszej "porcji" czasu, nazwanej czasem Plancka. Miejsce w którym to nastąpiło miało również nieskończenie wysoką temperaturę. Co ciekawe poza tym punktem przestrzeń i czas nie istniały. W czasie 10^-4s Wszechświat składał się tylko z silnie oddziaływujących ze cząsteczek elementarnych. W tym czasie nie mogły narodzić się jeszcze atomy z powodu zbyt wysokiej temperatury - wysoka temperatura powoduje szybki ruch cząstek, przez co cząsteczki elementarne nie mogły się ze sobą połączyć, ich energia pędu była większa, niż oddziaływania próbujące je zmusić do połączenia się (jeśli już nawet połączyły się one, to zostały zaraz rozbite przez inną szybko poruszającą się cząsteczkę. Wszechświat rozszerzał się wtedy z olbrzymią prędkością. Na początku XX wieku astronomowie uważali, że nasz Wszechświat jest statyczny. Jednak obserwacje Edwina Hubble'a i Milton Humasona zadały kolejny cios (po teorii Kopernika) dawnemu, statycznemu modelowi Wszechświata. Okazało się, że Nasza "przestrzeń"rozszerza się (co ciekawe wynikało to z Ogólnej Teorii Względności: po dogłębnych jej analizach Aleksander Friedmann i Georges Lemaitre stwierdzili, że wszechświat nie może być statyczny - musi się albo rozszerzać, albo kurczyć). Einstein był na początku nie ufny co do tego odkrycia, jednak później, pod naporem faktów w prowadził do swojej teorii dodatkowy "moduł" mający "ustatecznić" Wszechświat - stałą kosmologiczną. Stała kosmologiczna była uznawana przez niektórych naukowców za część teorii bardzo potrzebną (do takich należał Arthur Eddington - uznał, że "potrafi" ona połączyć "obsługę" mikroświata i makroświata. Inni uznawali ją Po odkryciu rozszerzania się Wszechświata, wielki uczony nazwał ją największą pomyłką swojego życia. Stała kosmologiczna była "sztuczną" częścią Ogólnej Teorii Względności - jej istnienie nie było niczym uzasadnione - miała ona tylko zapewnić, że według OTW Wszechświat pozostanie statyczny, nie będzie się kurczył, lub rozszerzał. Odkrycie Hubble'a i jego kolegi Miltona Humasona potwierdziły słuszność Teorii Względności bez żadnej dodatkowej stałej - stała kosmologiczna była już nie potrzebna (według dzisiejszych badań być może jej wprowadzenie ma jakiś sens - być może jej wartość nie jest równa zero, choć nie jest ona tak duża, żeby zatrzymać rozszerzanie się Wszechświata. Hubble zaobserwował efekt Dopplera w widmie odległych galaktyk - prążki absorpcyjne (substancje znajdujące się w gwieździe pochłaniają jakiś wąski zakres częstotliwości, przez co w widmie gwiazdy pojawiają się ciemne prążki) przesuwały się w kierunku czerwonej części widma. Hubble odkrył też drugą ważną rzecz w kosmologii - próbował wyznaczyć wiek naszego Wszechświata, choć zaniżył go pięciokrotnie. Chyba największym dowodem teorii Wielkiego Wybuchu jest pozostałość po nim - promieniowanie reliktowe. Wypełnia ono cały nasz wszechświat. Najwięcej Wielki Wybuch pozostawił ślady w zakresie mikrofalowym. Istnienie tego promieniowania zostało przewidziane teoretycznie, następnie zostało odkryte przez przypadek - dwaj naukowcy Arno Penzias i Woodrow Robert Wilson mieli za zadanie udoskonalić techniki przesyłu danych do satelit. Jednak interesowali się oni również radioastronomią, dlatego wykorzystywali oni odbiornik w kształcie tuby o długości ok. 7 m, czasem nie tylko do celów związanych z pracą. Odkryli szum dobiegający ze wszystkich stron, którego nie mogli zlikwidować. Próbowali nawet usunąć gołębie odchody zanieczyszczające antenę - mogły one się naelektryzować elektrostatycznie i spowodować zakłócenia w odbiorze fal. Nie podejrzewali nawet źródeł zakłóceń - poznali je w 1965 roku po konsultacji z Robertem Dicke'iem i James'em Peebles'em - stwierdzili, że szum jest pochodzenia kosmicznego, nawet poznali jego źródło - jest nim promieniowanie reliktowe (już wcześniej przewidziano jego istnienie - ciało o wysokiej temperaturze wytwarza promieniowanie o tym niższej długości fali im wyższej temperaturze, wiedziano, że w momencie Wielkiego Wybuchu panowała olbrzymia temperatura, dlatego spodziewano się odkrycia pozostałości w postaci promieniowania po nim). Na początku wszechświat składał się tylko i wyłącznie z plazmy. Już w latach czterdziestych Gamow z kolegami określili stosunki pierwiastków powstałych w czasie reakcji jądrowych "panoszących" się w plazmie tuż po Wielkim Wybuchu: Wszechświat składał się z 25 % helu i 75 % wodoru. Wartości te zgadzają się z analizą spektroskopową światła najstarszych gwiazd (trzeba było odszukać "gwiezdne zabytki", gdyż młodsze gwiazdy powstawały z częściowo materii pozostawionej przez poprzednie pokolenia gwiazdy, przez co młodsze gwiazdy posiadają więcej pierwiastków cięższych). Może się wydawać rzeczą paradoksalną, że naukowcy badali najstarsze gwiazdy w poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie jakie były proporcje materii wytworzonej po wielkim wybuchu - jednak stare gwiazdy z powodu ekspansji Wszechświata znajdują się od nas w bardzo dużych odległościach, przez co badamy fotony wyemitowane przed kilkoma miliardami lat. Cięższe pierwiastki, niż wodór i hel powstały dopiero w procesach termojądrowych zachodzących w gwiazdach, dlatego nasz słynny naukowiec Aleksander Wolszczan powiedział, że jesteśmy dziećmi gwiazd - pierwiastki z których jesteśmy zbudowani (z pierwiastków cięższych od helu - astronomowie nazywają wszystkie pierwiastki cięższe od helu metalami - nawet woda będąca związkiem wodoru z tlenem "zawdzięcza" ten drugi pierwiastek, nie wytworzony w czasie Wielkiego Wybuchu) "otrzymaliśmy" dzięki pozostałościom po starych gwiazdach, które "przerobiły" wodór na coraz to cięższe pierwiastki (większość starszych gwiazd przechodzi przez fazę wybuchu, która zapewnia rozproszenie cięższych pierwiastków po Wszechświecie, gwiazdy, które nie wybuchają wyrzucają niewielką ilość metali, pozostawiając cały "kąsek" materii w pozostałościach po gwiazdach, dlatego gwiazdy nie umierające w czasie wybuchu nie stanowią dobrego źródła metali). Świetnym miejscem w którym gwiazdy mogą "zaopatrywać" Wszechświat w metale są galaktyki karłowate, gdyż posiadają one słabe pole grawitacyjne, przez co prędkość ucieczki od nich jest niewielka co umożliwia materii "ulatniane" się w przestrzeń kosmiczną. Niedawno odkryto taką galaktykę, która wydala w przestrzeń kosmiczną olbrzymie ilości cięższych pierwiastków. Później po tym jak Wszechświat ochłodził się do około 6000 tys. stopni możliwe stało się łączenie jąder atomowych z elektronami, dzięki czemu powstały "kompletne", obojętne elektrycznie atomy.

Na początku istnienia Wszechświata (w czasie tzw. epoki inflacyjnej) rozszerzał się on z prędkością większą od szybkości światła (Wszechświat podwajał swoją wielkość 50 do 100 razy, przy czym takie podwojenia trwały około 10^-33 sekundy). Po 50 podwojeniach swojej wielkości Wszechświat powiększył się tysiąc bilionów razy (10¹⁵), po stu - aż o ponad milion bilionów bilionów razy (10³⁰⁰). Ktoś mógłby powiedzieć: jak to, przecież nic nie może się poruszając z prędkością większą od światła, przecież to coś miałoby nieskończenie wielką masę. Odpowiadam: poruszać się w przestrzeni nic nie może się z prędkością większą od światła, gdyż zgodnie ze wzorem E = mc² masa przedmiotów rośnie z jego prędkością (my tego nie zauważamy, gdyż przenosimy rzeczy z niewielkimi szybkościami), obiekt, który miałby prędkość większą od światła miałby nieskończenie wielką masę, a energia potrzebna do jego poruszenia wynosiłaby... ∞, ale w przypadku epoki Inflacyjnej nie zwiększała się odległość między materią, ale "rozciągała" się przestrzeń! - nic nie może się poruszać z prędkością większą od światła względem przestrzeni, jednak rozszerzanie się przestrzeni "unosi" ze sobą materię. (Można też dojść do jeszcze głębszego wniosku: Wszechświat nie narodził się w jakimś miejscu w przestrzeni, przestrzeń znajdowała się tylko w młodym Wszechświecie, więc pytanie co było obok młodego Wszechświata nie ma sensu, chyba, że istniały wtedy inne, równoległe Wszechświaty, tzw. Wszechświaty potomne). Dobrym porównaniem na to jest opisywany we wszystkich publikacjach balonik, który jest modelem przestrzeni, a kropki na nim galaktykami. Rozszerzanie się Wszechświata można też porównać do małej łódki (symbolizującą materię) napędzaną siłą wioseł (pomijamy oczywiście możliwość przewrócenia, lub nawet zatopienia przez falę) pływającej po oceanie (symbolizującym przestrzeń, uwaga: przestrzeni nie należy tylko kojarzyć z falami podobnymi do morskich, gdyż takie tam nie występują): łódka z oczywistych względów ma ograniczoną prędkość poruszania się względem oceanu (a co za tym idzie względem lądu), lecz fala może poruszyć nią z większą prędkością niż "dozwolona" (oczywiście w tym przypadku układem odniesienia jest brzeg). Istnienie epoki inflacyjnej zostało przewidziane w 1980 roku przez dwóch niezależnych teoretyków: Alana Guth z MIT oraz Paula Steinhardta i Andreasa Albrechta z Uniwersytetu w Pensylwanii. Teoria inflacyjna została stworzona poto, by wytłumaczyć dwa problemy: dlaczego we wszystkie miejsca we Wszechświecie maja takie same właściwości, mimo iż nie miały one ze sobą żadnego kontaktu, oraz dlaczego gęstość materii jest prawie dokładnie równa gęstości krytycznej, mimo iż Wszechświat mógłby mieć równie dobrze dowolną gęstość. Jednak coś przecież musiało "napędzać" Inflację do "działania". Tym czymś była tzw. fałszywa próżnia. Fałszywa próżnia to stan w którym co prawda w danym miejscu nie ma materii, lecz występuje olbrzymia ilość energii (jednak nie energii pod postacią promieniowania - foton przechodzący przez "pustkę", nie tworzy w niej fałszywej próżni. Fizycy znaleźli nawet porównanie dla tego zjawiska: fałszywa próżnia jest podobna do ciepła utajonego pojawiającego się w czasie przejść fazowych: jeśli np. zamrażamy wodę, wydala ona część swojej energii cieplnej na zewnątrz (zaniedbujemy w tym przypadku to, że nawet po zamarznięciu w obiektach nadal nie ustaje ruch cząsteczkowy, zatrzymał by się on po ochłodzeniu do zera bezwzględnego, co na dzisiejszy stan techniki nie jest możliwe). Woda niezamarznięta symbolizuje fałszywą próżnię, posiadającą energię

2 Pokrzywiony Wszechświat

Kolejną niewiadomą jest rodzaj krzywizny Wszechświata. Krzywizna Wszechświata jest związana z jego masą - jeśli jest ona większa od wartości krytycznej Wszechświat będzie się rozszerzał w nieskończoność, jeśli równa również będzie się rozszerzał w nieskończoność, tylko, że z mniejszą prędkością i jego rozszerzanie zatrzymałoby się w tym modelu po nieskończonym okresie czasu, jeśli jego masa jest mniejsza od wartości krytycznej w końcu zacznie się on z powrotem kurczyć i w końcu dojdzie do kolejnego Wielkiego Wybuchu. W praktyce teorie pierwsza i druga są do siebie bardzo podobne. Poznanie krzywizny Wszechświata jest konieczne do określenia jego dalszych losów. Nie dawno temu mogliśmy przeczytać, że astronomowie warzą Wszechświat (a dokładniej wyznaczają wartość tzw. stałej , ta stała to nic innego, jak zapis gęstości Wszechświata, w porównaniu z gęstością krytyczną, przy której Wszechświat jest płaski). Jeśli wartość tej stałej jest mniejsza od 1, wtedy Wszechświat jest otwarty - zawiera za mało materii, by jej siła grawitacji była wystarczająco "mocna", by zatrzymać ekspansję Wszechświata, jeśli stała jest równa 1 - Wszechświat jest płaski, większa - zamknięty). Co ciekawe naukowcy wyznaczyli już z dużą dokładnością "przelicznik" stałej omega na gęstość materii: stała ta przybierze wartość 1 w przypadku, gdy średnia gęstość Wszechświata będzie wynosić od około 10^-29 do 2 × 10 ^-32 gramów na 1 cm³. To jak dalej potoczą się losy wszechświata zależy też od prędkości jego rozszerzania się - przy większej prędkości rozszerzania się grawitacja będzie miała więcej "roboty" z zatrzymaniem rozszerzania się Wszechświata. Tak więc trzeba teraz odpowiedzieć na pytanie: czy Wszechświat "zamarznie" (temperatura maleje wraz z jego rozszerzaniem się - Wszechświat oziębi się, jeśli będzie się ciągle rozszerzał), czy " ugotuje się" w czasie "powtórki" Wielkiego Wybuchu (jeśli jest on zamknięty). Teraz prześledzimy metody i historię ważenia Wszechświata.

Jak wygląda ta olbrzymia "waga", którą dokonuje się pomiaru masy naszego Wszechświata? Sprawą oczywistą jest to, że do tego celu naukowcy nie stosują żadnej "materialnej " wagi. Stąd można wnioskować, że zastosują jakieś prawo fizyki. Taką metodą jest szacowanie masy wszystkich świecących obiektów widocznych przez teleskopy (również te "widzące" na innych zakresach, niż promieniowanie widzialne). Jest to metoda oczywiście bardzo czasochłonna, ale przynosząca teoretycznie najlepsze rezultaty. Teoretycznie! - wyznaczenie masy całej widocznej przez nasze instrumenty świecącej materii wcale nie oznacza poznanie masy Wszechświata. I wcale największą wadą takich badań nie jest to, że nie zarejestrowaliśmy całej tego typu materii. Po prostu świecąca materia, którą obserwujemy zapewnia około 1% gęstości krytycznej. Istnieją jeszcze inne metody pomiaru masy obiektów we Wszechświecie. Można badać ruch obiektów w galaktykach (metoda ta jest oparta na prawach Keplera). Po szybkości ich poruszania się wokół jądra galaktyki. Jednak na początku wydawało się, że jest ona zła - dawała ona dziesięciokrotnie większą masę, niż pierwsza. Jednak naukowcy nie odrzucili jej - okazało się, że istnieje też materia nie świecąca (i z tąd jej nazwa - ciemna materia). Część tej materii nie różni się niczym od tej znanej nam z życia codziennego - we Wszechświecie występują obłoki pyłów, które nie wysyłają (ani też nie odbijają światła). Istnieje też materia zupełnie nie podobna do tej, którą znamy. To tzw. materia niebarionowa. Ma ona odmienne własności niż ta, którą znamy. Protony i neutrony należą do rodziny cząstek tzw. barionów. Materia nie barionowa nie składa się z nich. Twożą ją oddzielne rodzaje cząsteczek. Jedną z takich egzotycznych cząsteczek jest neutrino. Nie dawno można było o nim usłyszeć nawet w prasie poza naukowej, a to za sprawą badań naukowców nad jego masą spoczynkową. Badania te były potrzebnie nie tylko dla fizyków - choć masa neutrin raczej nie przekracza 1% masy elektronu, to neutrin jest we Wszechświecie bardzo dużo - są ode wytwarzane w czasie reakcji jądrowych w gwiazdach - na przykład Słońce emituje ich dwieście trylionów trylionów trylionów na sekundę (prawdopodobnie jest to najliczniej występująca cząsteczka we Wszechświecie). Dlatego mogą one stanowić dość znaczną masę Wszechświata. Problem w tym, że neutrina są cząsteczkami, które niechętnie reagują z dobrze nam znaną materią barionową. Ich droga swobodna (czyli odległość, przez jaką mogą przejść bez żadnej reakcji z innymi cząsteczkami) w materii typu słonecznego w obiekcie o jego masie wynosi kilka miesięcy świetlnych a w obiektach wielkości kilku kilometrów o masie Słońca mogą one przejść "spokojnie" kilka metrów (taka sytuacja występuje w gwiazdach neutronowych). Jak widać droga swobodna zależy od gęstości obiektów przez które przechodzi. Miliardy neurtin na sekundę przenikają nasze ciało z prędkościami bliskimi prędkości światła nie czyniąc nam żadnej krzywdy (około dwóch z nich w całym naszym życiu reaguje z "ludzką" materią), potrafią nawet przeniknąć przez cały, glob Ziemski nie tracąc przy tym na prędkości. Do ich uchwycenia są potrzebne bardzo duże i skomplikowane detektory (z tego powodu ich istnienie zostało wykryte 26 lat po przewidzeniu ich istnienia w 1930 roku przez szwajcarskiego fizyka Wolfganga Pauli -ego). Istnienie neutrina zostało zaproponowane, by wytłumaczyć mniejszą ilość energii wydalanej w czasie rozpadu  - zawsze brakowało jakiejś ilości energii, przez co wzór E=mc² nie był "spełniony". "Rabusiem" tej energii było właśnie neutrino, zabierające część energii z jądra. Rok temu do jednych z najczulszych z nich był znajdujący się w Japonii Super-Kamiokande.

Detektory znajdujące się w kompleksie Super -Kamiokande. Każdy z nich miał około pół metra wielkości. Źródło: WiW.

Jednak niestety 12 listopada 2001 roku doszło w nim do katastrofy w czasie napełniania go wodą. Jednak operację wpompowania przeprowadzono nieodpowiednio - tłoczono ją pod zbyt dużym ciśnieniem. Prawie 7 z ponad 11 tys. detektorów implodowało. Każdy z tych czujników miał średnicę około 0,5 metra i kosztował około 3 tys. dolarów. Opóźni to prace nad zbadaniem masy neutrin. Oczywistym problemem detekcji ciemnej materii w kosmosie jest jej "ciemność" - ciemna materia ne emituje ani nie odbija promieniowania elektromagnetycznego. Więc jak ją wykryć? Pierwszą metodę detekcji ciemnej materii już opisałem - jest to badanie przepływu materii. Jednak,

jak odnaleźć powiedzmy lekką, małom "gromadę" ciemnej materii, która nie oddziałuje zbytnio z otoczeniem? Teoretycznie prostą metodę odkrył Einsten: z jego teorii wynika, że promienie światła (zresztą tej regule podlega też promieniowanie elektromagnetyczne na innych długościach fali) może zostać zakrzywiona przez pole grawitacyjne jakiegoś obiektu. Na dodatek, jeśli "zakrzywiający" obiekt ma dostatecznie dużą masę, i znajdzie się on dokładnie na jednej linii: obserwator - obserwowany obiekt, może powstać zjawisko nazwane imieniem najsłynniejszego fizyka - soczewką Einsteina. Soczewka ta - jak sama nazwa wskazuje, może powiększać średnicę kątową obiektów znajdujących się za nią. Nawet kiedyś można było przeczytać, że: "Największe teleskopy nie znajdują się na szczytach gór, znajdują się one w kosmosie" (cytuję z pamięci, może coś "przekręciłem"). Olbrzymie zasługi ma w tej dziedzinie polska grupa naukowców. Projekt OGLE (tak został nazwany) wykorzystuje największy Polski teleskop znajdujący się w Chile. Grupa OGLE wykonuje obserwacje wielu tysięcy gwiazd, poszukując pojaśnień ich jasności spowodowanym mikrosoczewkowaniem. Ponieważ planety obiegające inne gwiazdy mogą wytworzyć soczewkę grawitacyjną, dlatego można czasem zaobserwować regularne pojaśniane gwiazdy nie spowodowane jej zmiennością, lecz obiegiem planety. Prawdopodobnie polscy naukowcy odkryli około sześćdziesięciu planet poza Układem Słonecznym (choć stosowali do tych badań metodę tranzytów - czyli bezpośrednich zakryć gwiazdy przez planety). Prześledźmy teraz reakcję wytwarzania energii w gwiazdach. Protony są dodatnio naładowanymi cząsteczkami elementarnymi. "Normalnie", gdy proton "podejdzie" do drugiego, zostaje natychmiast odepchnięty - obydwie cząsteczki będą miały ten sam ładunek, przez co będą się wzajemnie odpychać (podobna sytuacja zachodzi, gdy próbujemy przybliżyć do siebie dwa magnesy, tymi samymi biegunami). Jednak, gdyby nadać odpowiednią prędkość protonowi, mógłby się on zderzyć z drugim "przedstawicielem rodziny" (tak też się dzieje, gdy będziemy "nieprzepisowo" zbliżać do siebie dwa magnesy - możemy je stykać ze sobą, pod warunkiem zastosowania odpowiedniej siły, jednak, jeśli magnesy są wystarczająco silne, by pokonać tarcie, gdy przestaniemy działać na nie siłą, zaraz od siebie odskoczą). Na ogół takie zdarzenie nie prowadzi do niczego - protony odbijają się i lecą w swoją stronę, lecz czasem łączą się ze sobą. Jednak pozostałością po takim zderzeniu nie jest "superproton" dwa razy większy od "normalnego", ale tworzą parę proton - neutron (para taka jest nazwana deuteronem). "Produktem ubocznym" takiej reakcji jest neutrino unoszące część energii i pozyton - antycząstka elektronu. Dodatkowo reakcji towarzyszy ubytek masy - ubywa jej około 0,1%. W tym przypadku następuje wydzielenie dodatkowej energii kinetycznej. Ilość jej opisuje słynne równanie E = mc² - w tym przypadku ilość energii powstałej w czasie tej reakcji wynosi: "zniszczona" masa razy prędkość światła w próżni do kwadratu. Ponieważ prędkości protonów w jądrach gwiazd są olbrzymie, dlatego często dochodzi do zderzenia deuteronu z protonem, co prowadzi do powstania jądra helu 3 (jądro takie składa się z dwóch protonów i jednego neutronu). Pozostaje jeszcze pytanie: co stało się z dodatnim ładunkiem, który występował w jednym z protonów, który "przemienił się" w obojętny elektrycznie neutron. Ładunek ten "odziedziczył" pozyton. Energia, która powstała w tej reakcji wynosi około 4,2 X 10 ^-12 J. Rakcja którą opisałem została nazwana cyklem protonowo - protonowym. Istnieje też cykl CNO, w którym zamiast czterech reakcji, które występują w pierwszym cyklu, zachodzi tutaj aż szesnaście, i to w dodatku potrzebny jest do niego katalizator w postaci atomów węgla, azotu i tlenu. Ten ostatni rodzaj cyklu dominuje w gwiazdach o temperaturze jądra mniejszej od 16 X 10⁶ K.

Ciemną materię możemy podzielić na dwa rodzaje: gorącą ciemną materię i zimną ciemną materię. Ta pierwsza to cząsteczki o bardzo małej masie, lecz poruszającymi się z prędkościami bliskimi prędkości światła (do tej kategorii zaliczymy między innymi neutrina), a te drugie to cząsteczki o dużej masie, być może nawet większej od masy protonu i poruszające się z niewielkimi prędkościami. Obydwa rodzaje ciemnej materii są nazywane WIMPami (choć WIMP jest akronimem słów Weakly Interacting Massive Particles, to słowo wimp występuje w języku angielskim i oznacza w przenośni mięczaka, osobę słabą, lękliwą, chwiejną). Jednak i tak zwarzona "metodą Keplera" materia tworzy około 10% gęstości krytycznej.

Powróćmy teraz do promieniowania reliktowego. Ma ono temperaturę około 2,726°K. Widać, że jest to promieniowanie o bardzo niskiej temperaturze. Jest ono też bardzo jednorodne - ze wszystkich stron dobiega do nas z prawie tym samym natężeniem. Dlatego jego nieregularności musiały być badane przy pomocy bardzo czułych przyrządów, takich jak satelita COBE. COBE to satelita pracująca na zakresie mikrofalowym (jak już napisałem, na takiej częstotliwości występuje najwyższe natężenie promieniowania reliktowego). Ma on dosyć wysoką czułość na wszystkie zaburzenia w jednorodności promieniowania. Badając niejednorodności w tym promieniowaniu, poznajemy skalę entriopii w okresie, w którym to promieniowanie powstało - w czasie w którym Wszechświat był bardzo młody (około 300 000 lat po wielkim wybuchu): okazało się, że zaburzenia wykryte w promieniowaniu tła wynosiły około 0,001%! Fluktuacje te powstały już wtedy, gdy Wszechświat miał średnicę 10^-25cm. Jednak nawet tak małe niejednorodności spowodowane różnicami w gęstości materii, która je wytworzyła w końcu doprowadziły do powstania takich "zaburzeń w jednorodności Wszechświata", jak galaktyki (gdyby promieniowanie tła było całkowicie jednorodne, oznaczałoby to, że na początku istnienia Wszechświata entropia nie istniała - materia we Wszechświecie posiadałby dokładnie taką samą gęstość we wszystkich miejscach - astronomowie musieli by wtedy poszukiwać "bodźców", które doprowadziły do zwiększenia się entropii). Dlatego satelity badające promieniowanie reliktowe muszą mieć olbrzymią zdolność rozdzielczą. Niestety, nawet instrument tej klasy co COBE był w stanie badać

Tak wyglądały niejednorodności w promieniowaniu tła widziane przez COBE. Źródło; Internet.

niejednorodności na dużą skale, lecz nie potrafił rozróżnić drobnych zakłóceń (jego rozdzielczość kątowa wynosiła kilka stopni). Na szczęście w ostatnich latach pojawiły się nowe instrumenty badające promieniowanie reliktowe i to poprzez atmosferę Ziemską! Takimi instrumentami - jasnowidzami, nie robiącymi sobie nic z atmosfery były najpierw balony, a później instrumentu prześwietlające jeszcze grubszą warstwę Otoczki Gazowej Ziemi (co prawda znajdujące się wysoko nad powierzchnią morza - w wysokich górach. Niedawno dwie niezależne grupy naukowców badały to właśnie promieniowanie. Pierwsza z nich korzystała z instrumentu znajdującego się w Andach, nazwanego Cosmic Background Imager. Udało im się zaobserwować fluktuacje rozmiarów 7 minut kątowych. Te fluktuacje były odpowiedzialne za powstanie pierwszych gromad galaktyk. Dzięki nowym i "archiwalnym "obserwacjom (wykonanych za pomocą satelit i balonów) astronomowie odkryli, że Wszechświat składa się prawdopodobnie w 5% z materii barionowej (najpierw sądzono, że wartość ta wynosiła 0,5; potem uznano, że wartość ta wynosi 6 - 8% - wielkość, którą podałem pochodzi z najnowszych badań), 25% z ciemnej i w 70% z jeszcze nie zbadanej ciemnej energii. Podobne dane uzyskała konkurencyjna grupa wykorzystująca instrument o gorszej zdolności rozdzielczej (20 minut). Obserwacje te potwierdziły istnienie ery inflacyjnej. Na dodatek wiadomo, że nasz wszechświat jest prawie idealnie płaski - dzięki temu nie musimy uczyć się od nowa... geometrii (gdyby wszechświat był zamknięty, miałby przestrzeń w kształcie kuli - miałby krzywiznę dodatnią, gdyby był otwarty miałby przestrzeń w krzywiźnie ujemnej - jego kształt przestrzeni byłby podobny do siodła, gdyby był płaski przestrzeń byłaby w kształcie wyprostowanej kartki papieru). Wcześniej (pod koniec 1998 roku) w amerykańskiej bazie McMurdo na Antarktydzie balon o pojemności 1 mln m³ wyniósł w powietrze instrument o nazwie BOOMERANG. Choć ten projekt uzyskał obrazy 3% powierzchni nieba, to uzyskał dobrą zdolność rozdzielczą 0,2°.

Ciekawostką jest to, że krzywizna Wszechświata może działać jak soczewka - w przestrzeni o różnej krzywiźnie inaczej przebiegają drogi promieniowania. Według obliczeń plamy, które zaobserwowano w promieniowaniu reliktowym powinny mieć średnicę kątową równą około 1°. gdyby plamy były większe od tej wielkości Wszechświat byłby zamknięty, gdyby identyczne wszechświat byłby płaski, a o mniejszych rozmiarach, po kilkuset miliardach lat zacząłby się zapadać.

Wykres przedstawia dalsze możliwe losy Wszechświata

3 Świece standardowe, czyli mierzenie odległości we Wszechświecie

Podstawowymi danymi o obiektach znajdujących się w kosmosie jest odległość w jakiej się znajdują od nas. Niestety zmierzenie odległości do najbliższych gwiazd jest oczywiście o wiele prostsze, niż do najdalszych galaktyk i kwazarów i nastręcza też zupełnie innych problemów. Najprostszą metodą poznania odległości do najbliższych gwiazd jest paralaksa. Każdy z nas zauważył już, że gdy jedziemy samochodem, to wydaje nam się, że obiekty znajdujące się blisko przed nami "poruszają" się szybciej, niż te znajdujące się dalej (np. gdy jedziemy ulicą blisko której rosną drzewa, a w oddali widać powiedzmy góry, to każde drzewo szybko "przemknie" obok nas). Paralaksę można też zaobserwować następująco: przybliżmy do nosa palec, następnie zamknijmy jedno, a następnie otwórzmy je i zamknijmy kolejne, teraz powtórzmy to doświadczenie przy palcu wyciągniętym na odległość wyprostowanej ręki. Widać, że pozorne przesunięcie palca było większe, gdy znajdował się on bliżej oczu. Podobna sytuacja zachodzi w kosmosie: w tym przypadku obserwatora "przesuwa" zamiast samochodu Ziemia poruszająca się po swojej orbicie. Niestety z tej metody można korzystać tylko dla najbliższych gwiazd, gdyż wielkość przesunięcia spowodowanego paralaksą maleje proporcjonalnie do odległości w jakiej znajduje się obiekt. Wyobraźmy sobie teraz, że przeprowadzamy 1 stycznia 2002 roku pomiar odległości dla pewnej pobliskiej gwiazdy. Najpierw badamy jej położenie względem dalszych gwiazd (załóżmy, że obserwowaliśmy już paralaksę tego wycinka nieba i wiemy, które gwiazdy nie wykazują mierzalnej przez nas paralaksy, z tąd wiemy, że są one daleko). Później dokonujemy takich samych pomiarów pół roku później. Znając przesunięcie gwiazdy, czyli jej paralaksę z łatwością obliczymy odległość do niej (wystarczy skorzystać z trygonometrii - wielkość "podstawy" trójkąta to odległość Ziemi od Słońca). Wymyślono nawet specjalną jednostkę specjalnie dla pomiarów paralaksy, jest nią parsek (w skrócie pc) - odległość wyrażona w tej jednostce wynosiłaby jeden, gdy obiekt "przesuwaja się" o sekundę łuku. Często jednak obiekty, które badamy znajdują się w zbyt dużej odległości, by jej paralaksa była mierzalna z dokładnością potrzebną do wyznaczenia odległości, lub nawet z niemierzalnym przez nas przesunięciem. Dla takich obiektów trzeba zastosować zupełnie inne metody pomiaru odległości. Najważniejszą z tych metod jest stosowanie tzw. świec standardowych, czyli gwiazd, których możemy obliczyć jasność absolutną. Znając jasność absolutną i tą obserwowaną z Ziemi możemy bez problemu obliczyć odległość od niej. Niestety metoda ma też swoje wady: można nią mierzyć odległości tylko dla tych galaktyk i gromad, w których możemy rozpoznać typ pojedynczych gwiazd i obliczyć jasność absolutną, a co najgorsze: jasność obserwowana może być zaniżona z powodu materii, która może przesłonić drogę promieni światła, a tym samym wydłużyć odległość do badanego obiektu.

Problem z dokładnością pomiaru odległych obiektów nakłada ograniczenie nie tylko na znajomość odległości do obiektów, lecz również na poznanie wieku Wszechświata.

Pomiar odległości do dalszych obiektów umożliwia nam pewien rodzaj gwiazd zmiennych pulsujących, nazywanych cefeidami (ich nazwa pochodzi od pierwszej przedstawicielki "rodu" - Miry Ceti - jest to gwiazda znajdująca się w gwiazdozbiorze Wodnika - po łacinie: Cetus, Mira to cudowna - zmieniającą regularnie swoją jasność). Wielkim odkryciem było znalezienie zależności między długością trwania cyklu zmian, a jasnością absolutną gwiazdy (jasność absolutna, to taka jaką posiadałaby gwiazda widziana z odległości dziesięciu parseków). Im dłużej trwa cykl zmian jasności u cefeid, tym większa jest jasność absolutna. Ponieważ istnieją kłopoty ze zidentyfikowaniem cefeid w galaktykach znajdujących się bardzo daleko od Słońca, dlatego astronomowie musieli opracować jeszcze inną metodę pomiaru odległości. "Zbawienne" okazały się supernowe, wybuchające niestety dosyć rzadko. Supernowe to gwiazdy, które nagle zwiększają swoją jasność, ale o znaczną wartość: czasem można zaobserwować supernową , która swoją jasnością przewyższała by całą galaktykę. I w tym przypadku odkryto zależność między czasem trwania

Kiedyś myślano, że wszystkie obserwowane obiekty znajdują się w naszej galaktyce (właściwie nawet nie myślano o czymś takim jak galaktyka, dlatego trzeba zaznaczyć, że nie znano wtedy żadnych wielkoskalowych struktur). Wiadomo było jednak, już wtedy, że Nasza Galaktyka nie może mieć zbyt dużych rozmiarów - dlatego prawdziwy cios dla ówczesnych poglądów zadał Hubble mierząc odległość do M31. Okazało się, że wynosi ona zbyt dużo, żeby ta "mgławica" znajdowała się w Naszej Galaktyce. Dlatego trzeba było wprowadzić nowy pogląd do nauki: we Wszechświecie istnieją inne, podobne do naszej "wyspy materii".

4 Pomiar wieku Wszechświata

Podstawowym pytaniem, jakie możemy sobie zadać jest wiek Wszechświata. Niestety, aby na nie odpowiedzieć, trzeba wykonać kilka bardzo dokładnych pomiarów. Pierwszym z nich jest pomiar prędkości ucieczki galaktyk. Pomiar tej wartości możemy wykonać z dużą dokładnością za pomocą pomiaru przesunięcia ku czerwieni (z angielskiego redshift). Drugim ważnym parametrem jest zmierzenie odległości, do obiektu dla którego wyznaczyliśmy przesunięcie ku czerwieni. Problem w tym, że do takiego pomiaru musimy wybrać galaktyki "nie bylejakie" - jeśli zbadamy redshift dla pobliskiego nam obiektu, wtedy jego ruch własny może spowodować, że okaże się, że zamiast się od nas oddalać, przybliża się on do nas (taka sytuacja może nastąpić np. przy badaniu Wielkiej Mgławicy w Andromedzie - M31 jest stosunkowo pobliską galaktyką, przez co mocno oddziaływuje z naszą Drogą Mleczną, przez co przybliża się do nas - zaobserwowalibyśmy przesunięcie zamiast ku czerwieni, przesunięcie ku błękitowi), jeśli zbyt odległego, po pierwsze będzie on miał mniejszą jasność, przez co trudniejszy będzie badanie widma a po drugie pojawi się kłopot z określeniem dokładnej odległości do galaktyki. Po selekcji naukowcy wywnioskowali, że idealną gromada de tego celu była by gromada galaktyk w Pannie. Gromada ta znajduje się stosunkowo blisko nas, przez co nie było większych problemów z pomiarem odległości i przesunięcia ku czerwieni i równocześnie możemy przyjąć, że większa składowa prędkości jej oddalania się od nas pochodzi od rzeczywistej ekspansji Wszechświata, nie od jej ruchów własnych. Według badań odległość do niej wynosi około 50 - 60 milionów lat świetlnych. Praca naukowców badających wiek Wszechświata polegała na znalezieniu cefeid w tej właśnie gromadzie. Dzięki teleskopowi Hubble'a odkryto w M100 (galaktyce należącej do tej gromady) cefeidy o okresie 22 do 53 dni.

Ktoś mógłby zapytać, jaki jest związek między przesunięciem ku czerwieni i odległością do gromad galaktyk? Poznając te parametry możemy obliczyć stałą Hubble'a (oznaczanej jako H), która określa prędkość rozszerzania się Wszechświata (a dokładniej przyrost prędkości rozszerzania się dla różnych odległości). Znając tą stałą (problem w tym, że kiedyś jej wartość była inna, niż kiedyś, przez co raczej nie zasługuje ona na miano "stałej") z łatwością obliczymy wiek Wszechświata (1/H).

5 Mieszkańcy Wszechświata

Poznaliśmy już historię Wszechświata, a nawet dowiedzieliśmy się, jak prawdopodobnie będzie wyglądał jego koniec. Teraz przejdźmy do teraźniejszości - zbadamy obiekty znajdujące się w naszym Wszechświecie.

Najbardziej znanymi "lokatorami" Wszechświata są gwiazdy. Nawet wielu ludzi utożsamia astronomię tylko z nauką badającą te obiekty. Gwiazdy są obiektami, które zapewniają nam światło, ciepło a nawet budulec z którego jesteśmy zbudowani (a właściwie dwa pierwsze "dobra" zapewnia nam jedna gwiazda - Słońce).

Przedstawiłem już schemat zachodzenia reakcji termojądrowych w gwiazdach. Teraz przedstawię pokrótce historię poglądów na temat źródła energii gwiazd. Na początku astronomowie sądzili, że gwiazdy czerpią energię ze znanej nam chemicznej - spalania. Jednak po przeprowadzeniu prostych obliczeń okazało się, że gdyby całe Słońce składało się z węgla, to jego zapasy skończyłyby się po kilku tysiącach lat. Wiadomo było już wtedy, że życie na Ziemi istniało od o wiele dłuższego czasu, a sprawą oczywistą było, że nie mogło się ono rozwinąć bez pomocy energii dostarczanej ze Słońca.

Prześledzimy teraz historię życia gwiazd. Już od dawna naukowcy zauważyli, że gwiazdy mają odmienne właściwości. Są one spowodowane kilkoma czynnikami: innym składem chemicznym (a właściwie innych proporcjach pierwiastków: gwiazdy powstałe później mają na ogół więcej metali, niż gwiazdy powstałe wcześniej - w materii z której powstała było więcej pierwiastków cięższych, gdyż Wszechświat staje się coraz bardziej "zanieczyszczony" pozostałościami po starych gwiazd, które eksplodując "wydaliły" większość zewnętrznych warstw, zawierających wynik reakcji termojądrowych - pierwiastki znajdujące się coraz dalej w układzie okresowym), różnym wiekiem, czy temperaturą. Podstawowe dane o gwiazdach w różnych stadiach rozwoju można odczytać z tzw. ddiagramu Hertzsprunga - Russella. Diagram ten opracował w 1911 roku duński astronom Ejnar Hertzsprung a dwa lata później udoskonalił amerykanin Henry Norris Russell.

Gwiazdy rodzą się z obłoków pyłów zawierających "materiał" na przyszłe gwiazdy (wodór i hel). Są to obłoki o rozmiarach od 10 000 do 100 000 AU, zwane globulami. Normalnie gęstość materii w obłokach jest za mała, by rozpoczął się kolaps (zapaść) pod wpływem grawitacji. Aby zainicjować zapadanie się obłoku musi powstać fala uderzeniowa, powstała np. w niestabilnych gwiazdach (w czasie wyrzutów dużych ilości materii). Materia znajdująca się w punktach o największym ciśnieniu posiada już tak dużą gęstość, by grawitacja mogła zgnieść obłok materii. Grawitacja w końcu doprowadza do zapadnięcia się obłoku, jednak oczywiście w końcu pojawia się coś, co przeszkodzi kolapsowi. "Przeciwnikiem" grawitacji okazuje się temperatura - rośnie ona proporcjonalnie do kurczenia się obłoku. W końcu, gdy następuje "remis" - protogwiazda staje się mniej, więcej stabilna, zaczyna się ogrzewać do temperatury mniej więcej 3500°K i świecić, najpierw w zakresie podczerwonym widma, a później w barwie czerwonej. Niestety temperatura, jaka panuje we wnętrzu takich gwiazd (150 000°K) jest zbyt mała, by doprowadzić do zapoczątkowania reakcji syntezy jądrowej (gwiazdy o masie poniżej 1/12 masy Słońca nigdy nie uzyskują wystarczającej temperatury, by możliwe stało się zapoczątkowanie syntezy jądrowej. Gwiazda taka staje się białym karłem. Wypromieniowując energię w przestrzeń kosmiczną "przeciwnik" grawitacji osłabia się, przez co znowu ciążenie bierze górę i gwiazda znowu zapada się. Jest to jednak proces o wiele "spokojniejszy" od kolapsu, dlatego nosi on odzielną nazwę - kontrakcji grawitacyjnej. W czasie jego trwania rozmiary obiektu zmniejszają się tylko nieznacznie - bardziej rośnie temperatura i ciśnienie. Często takie młode gwiazdy są niestabilne, nie mają jeszcze zrównoważonego stosunku ilości energii wytworzonej do wypromieniowanej. Gwiazdy jeszcze "młodszego" typu o temperaturze 70°K zostały odkryte w 1967 roku. Zostały one nazwane obiektami Kleinmanna - Lowa. Jeszcze "starsze" gwiazdy to gwiazdy podczerwone (ich nazwa pochodzi od zakresu promieniowania, które emitują). Pierwszy przedstawiciel tej klasy obiektów znaleziono w Wielkiej Mgławicy w Orionie. Niestety obserwacje takich obiektów są utrudnione, gdyż obłok materii z których powstały, nadal zawiera pewne ilości gazu pochłaniającego część energii wypromieniowanej przez protogwiazdę. Cały ten proces w porównaniu z dalszymi przemianami trwa bardzo krótko - zaledwie kilka, do kilkudziesięciu lat. Miejscem narodzin gwiazd jest Wielka Mgławica w Orionie. Mgławice zawierające wodór są łatwo rozpoznawalne - mają one kolor czerwony. Mgławice w których rodzą się gwiazdy dzielimy na dwa typy: H I i H II - "człon" H w nazwie to wodór, II oznacz, że obłok zjonizowanego wodoru jest podgrzewany przez jakąś gwiazdę, obłoki typu I nie posiadają gwiazdy, która by je podgrzewała i oświetlała. Cały proces formowania się gwiazd trwa dla gwiazd 15 razy cięższych od Słońca około 160 000 lat, obiektu o masie Równej masie Słońca - 30 milionów, a dla obiektu dwa razy lżejszego od Słońca wiek ten wynosi 100 milionów lat.

Doszliśmy już do wieku w którym gwiazda staje się już w pełni "dojrzała". Zachodzą w niej już reakcje jądrowe, przez co może się ona sama "utrzymać". Choć reakcje jądrowe zachodzące w ich wnętrzu są bardzo "paliwożerne" (np. Słońce przetwarza cztery miliony ton wodoru na sekundę), to gwiazdy o masie Słońca mogą funkcjonować w ciągu głównym - pasie na diagramie Hertzsprunga - Russella, w którym gwiazdy są stabilne korzystają z reakcji jądrowych, nadal posiadając zapas wodoru - przez okres 10 miliardów lat. Gwiazdy o większej masie żyją krócej, gdyż chociaż posiadają większe zapasy wodoru, to większe masa powoduje zwiększenie reakcji jądrowych - grawitacja próbuje zgnieść gwiazdę, a procesy jądrowe dążą do odwrotnego skutku, przez co w przypadku gwiazd cięższych synteza jądrowa musi być bardziej intensywna, by ustabilizować gwiazdę. Dlatego gwiazdy o masach 25 razy większych od masy Słońca żyją tylko 3 miliony lat, a gwiazdy 10 razy lżejsze od Naszej Gwiazdy Dziennej utrzymują się w ciągu głównym 100 miliardów lat! Ponieważ Słońce istnieje już od 4,5 miliarda lat, dlatego pozostało mu jeszcze 5 miliardów lat. Potem "spuchnie" pochłaniając Wenus, a na Ziemi będzie panowała zbyt wysoka temperatura by żyć - wyparują nawet oceany (ponieważ siła grawitacji zależy nie tylko od masy obiektu, lecz również jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości obiektu, przez co grawitacja Słońca osłabnie, przez co Ziemia się od niego oddali, choć i tak nie uratuje nas to przed zagładą). Gwiazdy ciągu głównego po wykorzystaniu wodoru z jądra stają się niestabilne. Grawitacja powoduje dalsze zgniatanie gwiazdy. W końcu zaczyna ona spalać wodór w otoczce wokół kurczącego się jądra helowego. Potem wykorzystuje hel. Choć energia z syntezy helu nie jest duża, to w końcu rośnie do tego stopnia, że ciśnienie promieniowania powoduje odpychanie zewnętrznych warstw wodoru, przez co gwiazda zwiększa swoje rozmiary. Zewnętrzna, odepchnięta warstwa ochładza się, przez co gwiazda staje się czerwona. Największe gwiazdy uzyskują w tym okresie 1400 razy większe rozmiary niż zwykle (Słońce pojaśnieje 1000 razy i powiększy się 100 razy). Później, po tym jak Słońce stanie się olbrzymem, znowu zacznie dominować grawitacja i pojawi się po raz drugi kolaps. Kolaps postępuje tak daleko, że gaz znajdujący się w gwieździe występuje nie pod zwykłą postacią, lecz w postaci zdegenerowanej, gdzie elektrony nie obiegają jąder atomowych, lecz krążą swobodnie. Zdegenerowanie gazu kończy kolaps. Gwiazda ma wtedy rozmiary trochę większe od Ziemi. Gwiazdy takie nazywamy białymi karłami. Są one bardzo stabilne. Korzystają one oszczędnie ze zgromadzonej energii i mogą w tym stanie przebywać przez miliardy do setek miliardów lat. Później biały karzeł ochładza się, zmieniając kolor na żółty, czerwony a na końcu wypromieniowują już tak niewielkie ilości energii, że stają się tzw. czarnym karłami. Ponieważ białe karły mają bardzo małą jasność absolutną (12 - 18^m), dlatego możemy obserwować je tylko w naszym pobliżu. Znamy około 300 tego rodzaju gwiazd. Tak przebiega ewolucja gwiazd o masie od 1/ 4 masy Słońca (gwiazdy o takiej masie nie mają dostatecznej temperatury, by po skończeniu się wodoru móc rozpocząć syntezę helu, przez co szybko ochładzają się, nie przechodzą przez fazę olbrzymu i od razu stają się białymi karłami) do 1,4 mas Słońca.

W 1987 roku grupa siedmiu naukowców (David Burstein, Roger Davies, Alan Dresser, Sandra Faber, Donald Lynden-Bell, Robert J.Terlevich oraz Gary Wegner) zebrała się, by poznać ruch galaktyk. Wielkim ich odkryciem było znalezienie tzw. Wielkiego Atraktora - rozbieżności w ruchu odległych galaktyk. Okazało się, że podążają one w kierunku jednego punktu na sferze niebieskiej. Przypuszczalnie znajduje się tam duże skupisko materii, które przyciąga do siebie obiekty, lub zbiorowisko słabo świecących galaktyk. Naukowcy zaczęli obserwować wielkoskalowe przepływy materii, gdyż umożliwia to łatwe znalezienie obiektów je powodujących oraz pomiar ich masy.

Diagram Hertzsprunga - Russella "wygenerowany" przez program H-R Calc for Windows 2.00.